Hombros de Gigantes

USO DEL PROGRAMA TRACKER PARA CALIBRAR Y PROMEDIAR ESPECTROS VISIBLES CAPTURADOS CON VIDEO CÁMARA

2010-12-05T19:44:00.000-08:00

Alberto E. Villalobos Chaves

aewolframio@gmail.com

En este blog se ha tocado el tema de la calibración de espectros visibles amateur en varias oportunidades. Si bien la forma de obtener el espectro ha sido prácticamente la misma, esto es, utilizando un rejilla de difracción consistente en un simple trozo de CD o DVD colocado en frente de la lente de una cámara digital o una cámara de video, el software utilizado para procesar los espectros ha sido diferente.

En un caso se utilizó el software Visual Spec para procesar espectros capturados en forma de imágenes digitales, en otro se utilizó el software Rspec para procesar en tiempo real espectros capturados en video. En esta oportunidad se describirá algunas de las características de un software llamado Tracker que es una herramienta gratuita de modelación y análisis de video orientada a la enseñanaza de la física. Con este software se pueden modelar una gran cantidad de experimentos físicos como seguimiento del centro de masa, movimiento rotacional y muchos otros relacionados con la cinemática y dinámica del movimiento .Sin embargo el programa tiene muchas mas aplicaciones y dentro de estas me he encontrado con una que permite calibrar espectros visibles obtenidos de forma muy similar a la que se ha comentado en este blog (Spectroscopy Using the Tracker Video Analysis Program).

Si bien en esta referencia se explica en detalle la forma en que se obtienen los espectros no se explica claramente la forma en que se procesan con Tracker por lo que he considerado importante no solo dar a conocer la herramienta sino explicar aunque sea en forma básica como aplicarla en el caso específico de la calibración de espectros visibles.

Lo primero que hay que hacer por supuesto es grabar en video un espectro (también se pueden procesar imágenes fijas pero el potencial del programa se logra con videos). Si no se dispone de una videocámara para hacer nuestro propio experimento podemos utilizar una colección de espectros de lámparas que se pueden bajar de la página de Tracker (ver punto 8.Bajar videos de espectroscopía). Si lo que se quiere es ver de una vez el programa funcionado se pueden bajar también espectros ya procesados con Tracker (Spectroscopy Experiments).

Para efectos de este trabajo voy a utilizar un video capturado por mi mismo de una lámpara fluorescente de mesa en la sala de mi casa (Figura 1) utilizando como rejilla de difracción un trozo de DVD recortado en forma circular y al que se le ha eliminado el recubrimiento de plástico metalizado. Esta rejilla improvisada se ha colocado en frente del objetivo de la cámara de video (Figura 2).

Figura 1: Captura del espectro de emisión visible de una lámpara fluorescente. La lámpara está cubierta por una cartulina negra a la que se le practicó un pequeño orificio por donde sale solo un punto de luz. La captura se realizó con la luz de la habitación apagada. La cámara de video no apunta directamente a la fuente luminosa.

Figura 2: Colocación de la rejilla de difracción (trozo circular de DVD) en frente del objetivo de la video cámara.

El software puede ser descargado en varios formatos y para varios sistemas operativos directamente de la página de Tracker. En mi caso descargue la versión ejecutable para Windows (ver 3.10) que no requiere instalarse sino simplemente crear una carpeta en la cual descomprimir el programa.

Una vez iniciado el software procedemos a importar el video del espectro que queremos calibrar buscando el comando "Importar" en el menú "Archivo" (Figura 3)

Figura 3: Importando un video para procesamiento en Tracker

Una vez cargado el video procedemos a generar un perfil de intensidad luminosa vs. distancia que se constituye entonces en nuestro espectro sin calibrar. Para hacer esto utilizamos el comando "Perfil de Línea" tal como se observa en la Figura 4 y procedemos a arrastrar con el mouse (shift-arrastrar) una línea que abarque todo el espectro capturado, indicándose además el ancho que va a tener esta línea en la casilla "Expandir" (Figura 5).

Figura 4: Serie de comandos para generar un "Perfil de Línea".

Figura 5: Perfil de línea al que se le ha dado un valor de "expansión" de 20. El espectro generado en la ventana superior derecha puede aumentarse utilizando los comandos que aparecen al colocarse sobre la gráfica y dar botón derecho del mouse.

En este momento debemos identificar dos bandas de color o zonas oscuras en el espectro de las que podamos estar seguros de su longitud de onda. Para ayudarnos en esta selección podemos utilizar la siguiente referencia (Spectroscopic Atlas for Amateurs Astronomers 16.1 Spectra of gas discharge lamps). Una vez identificadas estas bandas de referencia del espectro utilizamos el comando "Puntos de calibración" (Figura 6)

Figura6: Serie de comandos para generar dos "Puntos de Calibración".

En nuestro ejemplo vamos a utilizar dos bandas verdes debidas a emisión del mercurio reportadas en el atlas de espectroscopía antes citado y que se ubican en 541.915 nm y 546.075 nm (Figura 7).

Figura 7: Espectro de referencia utilizado para asignar los puntos de calibración (Spectroscopic Atlas for Amateurs Astronomers).

Se toca entonces en el primer punto de calibración con el cursor del mouse y la tecla shift apretada dando un click para seleccionarlo. Entonces aparece un cuadrado rojo y se abre una ventana que indica "Ejes", se selecciona "Solo X" y se introduce en el cuadro de "x" el valor de longitud de onda del primer punto de calibración. Se repite lo mismo con el segundo punto de calibración y el espectro ya está calibrado (Figuras 8 y 9). Es de hacer notar que el espectro a calibrar debe tener las bandas de la región violeta a la izquierda y las de la región roja a la derecha. Si este no es el caso se debe girar la imágen con el comando "ejes" , previo a la escogencia de los puntos de calibración.

Figura 8: Selección y asignación del valor de longitud de onda, en nanómetros, de los puntos de calibración. La imágen ha sido agrandada utilizando la herramienta de zoom (icono de lupa) para poder ser mas certero en la asignación de los puntos.

Figura 9: Espectro de la lámpara fluorescente calibrado.

Como se observa de la figura anterior, si bien las bandas principales del espectro reportado están presentes en el espectro de la lámpara medida, hay una gran variabilidad de la línea base o "ruido". Esto se debe a falta de sensibilid de la cámara de video que no permite atrapar suficiente luz. Sin embargo hay que recordar que hasta el momento todo el procesamiento que se ha hecho ha sido con un único cuadro del video. Una de las ventajas de Tracker es que podemos sumar y promediar todos los cuadros del video de forma tal de aumentar las señales verdaderas y disminuir el ruido lo que va a mejorar considerablemente el espectro final.

Para lograr lo anterior debemos utilizar el comando "sum" como se muestra en la Figura 10, escogiendo en la ventana emergente que aparecerá (Añadir cuadros de video) la opción "Mostrar media" y luego cerrar. Oprimimos entonces el botón de play que aparece justo debajo de la pantalla principal en la que aparece el espectro de líneas. Si el video es muy largo lo mejor será no utilizar el 100% de los cuadros pues se puede agotar la memoria. En el ejemplo en estudio el archivo tiene un tamaño de 92 M y se utilizó el 100% de los cuadros.

Figura10: Serie de pasos necesarios para accesar el comando "Sum" que permitirá promediar todos los cuadros del video.

Puesto que el espectro está ya calibrado el efecto de aplicar estos comandos se observará paulatinamente tanto en la imágen del espectro de líneas como en la gráfica espectral, obserándose como el resultado es una importante disminución del ruido y el mejor delineamiento de las señales mas débiles (Figura 11).

Figura 11: Espectro de la lámpara fluorescente calibrado y promediado al 100 con todos los cuadros del video.

Como se desprende de este breve reporte, se pone de manifiesto que la capacidad del programa Tracker para el procesamiento de espectros es notable por su simplicidad, permitiéndo hacer una calibración y mejoramiento de la imágen en cuestión de unos cuantos segundos sin necesidad de utilizar ningún otro software.

Considero además que al margen de que se pueden hacer experimentos con espectroscopía, que es uno de mis campos de interés, es importante dar a conocer que este software gratuito existe y que con el se pueden modelar una gran cantidad de otros experimentos físicos.

CAPTURA DE ESPECTROS EN TIEMPO REAL UTILIZANDO UNA VIDEO CÁMARA Y EL PROGRAMA RSPEC

2010-10-31T11:37:00.000-07:00

Alberto E. Villalobos Chaves

aewolframio@gmail.com

En un trabajo previo se ha descrito una forma simple de obtener espectros de emisión visibles calibrados por medio de la captura con cámara digital y posterior procesamiento de las imágenes por medio de un programa diseñado para estos efectos (Visual Spec).

En la metodología referida, previo a la utilización del programa propiamente dicho, las imágenes capturadas han de ser trabajadas con algún software de procesamiento de imágenes que permita recortar, convertir a escala de grises y salvar en formato .fit lases imágenes ya trabajadas.

Una vez procesada la imágen con la ayuda de Visual Spec podemos obtener el espectro calibrado en términos de una gráfica intensidad vs. longitud de onda.

El procedimiento descrito anteriormente se puede considerar como "off-line" o sea que los resultados, a saber el espectro calibrado, no se pueden observar hasta después de descargar las fotografías de la cámara y realizar el procesamiento de las imágenes.

En el presente trabajo se pretende dar a conocer un software que permite obtener espectros visibles en tiempo real o sea que nos permite observar el espectro ya calibrado en el momento mismo en el que estamos realizando la medición.

El software en cuestión es el Rspec (Real-time Spectroscopy), programa que permite utilizar una video cámara digital como instrumento de captura de espectros de emisión visibles y procesar las imágenes en tiempo real.

Como ejemplo vamos a proceder a obtener los espectros de emisión visible de una lámpara de sodio del tipo comunmente utilizadas en el alumbrado público.

Lo primero que necesitamos, aparte de la video cámara, es una rejilla de difracción que nos permita descomponer la luz de la lámpara en sus componentes constituyentes. Para este efecto vamos a utilizar un trozo de CD al que se le ha eliminado el material reflectante por medio de una cinta engomada, mismo que luego recortaremos en forma circular y lo colocaremos frente al objetivo de la video cámara (Figura 1).

Figura 1: Colocación de la rejilla de difracción en frente del objetivo de la video cámara.

A continuación conectamos la cámara digital a través del puerto usb de la misma al puerto usb de un ordenador que tenga instalado el programa Rspec (Figuras 2 y 3).

Figura 2: Montaje del espectroscopio. Al forndo se observa una lámpara de sodio del alumbrado público.

Figura 3: Detalle en el que se observa a la izquierda la lámpara de sodio del alumbrado público y en la pantalla de la video cámara el espectro de emisión visible correspondiente. Nótese que la video cámara no está dirigida directamente a la fuente luminosa sino desviada hacia la derecha.

En la Figura 4 podemos observar la pantalla principal de Rspec en donde en el recuadro de la izquierda aparece la imágen que está siendo capturada en tiempo real por la video cámara y en el de la derecha aparece la representación intensidad vs. pixeles de lo que sea que se coloque entre las dos líneas horizontales del recuadro de la izquierda.

Para poder proceder con el proceso de calibrado es necesario que la imágen del espectro quede entre las dos líneas horizontales del recuadro izquierdo, sin embargo no es necesario mover la cámara para acomodar el espectro pues Rspec tiene una función que permite rotar la imágen en tiempo real mientras sigue la captura de la video cámara.

Figura 4: Espectro visible no calibrado de una lámpara de sodio del alumbrado público.

Una vez alineada la imágen y teniendo la previsión de que el extremo rojo del espectro quede hacia la derecha, se procede a identificar dos señales del espectro no calibrado de los que se tenga certeza de los valores de longitud de onda que les correspondan. Se aplica entonces la función de calibrar que mostrará una pantalla emergente en la que podemos relacionar la posición del pico reconocido en el espectro con su correspondiente longitud de onda (Figura 5).

Figura 5: Proceso de calibración del espectro visible de la lámpara de sodio.

El programa tambien permite calibrar basándose en espectros de referencia en los que, por comparación directa, le permite al usuario decidir la correspondencia de las señales observadas con las de la referencia. Si bien Rspec trae una biblioteca de espectros de referencia estelares, pues la orientación del software está dirigida a la astronomía, también se pueden adicionar patrones propios. En la Figura 6 se observa la comparación entre el espectro de referencia de una lámpara fluorescente (azul) medido en un espectrofotómetro profesional, con el espectro medido de una lámpara fluorescente de escritorio (rojo) utilizando una rejilla de difracción construida con un trozo de DVD y una simple pantalla de cartón negro perforado (Figura 7).

Figura 6: Calibración del espectro de una lámpara fluorescente de escritorio (rojo) utilizando un patrón medido en un espectrofotómetro profesional (azul)

Figura 7: Captura del espectro de emisión visible de una lámpara fluorescente. La lámpara está cubierta por una cartulina negra a la que se le practicó un pequeño orificio por donde sale la luz. La captura se realizó con la luz de la habitación apagada. La cámara de video no apunta directamente a la fuente luminosa.

Una vez calibrado el espectro las subsecuentes capturas mantienen la calibración puediéndose hacerse ampliaciones de alguna zona específica del espectro, eliminar la señal del fondo de la imágen e incluso, en el caso de señales poco luminosas, utilizar la opción de promediar un número de hasta 200 espectros lo que aumenta mucho la calidad del espectro obtenido.

Los espectros calibrados se puede guardar en formato .dat lo que permite utilizar otros programas informáticos de manejo espectral para analizarlos. A manera de ejemplo se puede ver en la Figura 8 los espectros de la lámpara de sodio generados con Rspec y capturados con la cámara de video en un caso sin función de visión nocturna y en otro con esta función activada (en este último caso se pueden observar señales de emisión en la región del infrarrojo cercano en 774 nm, 826.9 nm y 877.5 nm). Estos datos fueron guardados en formato .dat y posteriormente abiertos y analizados con un programa de análisis espectral llamado Spekwin32.

Figura 8: Archivos .dat generados por Rspec y abiertos por otro software de análisis espectral.

El programa tiene mas posibilidades de las mostradas en este pequeño trabajo y en la página de Rspec se pueden descargar no solamente una versión de prueba completamente funcional por un mes del software sino también tutoriales y archivos de video con los cuales hacer ensayos.

Quisiera terminar animando al lector interesado a que haga sus propios experimentos y de sus primeros pasos en el mundo de la espectroscopía en tiempo real.

CONSTRUCCIÓN SIMPLE DE UNA CELDA DE RESONANCIA ACÚSTICA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO EN GASES

2009-09-13T20:02:00.000-07:00

Alberto E. Villalobos Chaves

aewolframio@gmail.com

RESUMEN

Se describe la construcción de una celda de resonancia acústica realizada con materiales sencillos tales como tubo y accesorios de cañería de PVC, parlante de reproductor de sonido (audífonos de pastilla), micrófono portátil de solapa, cinta tapagoteras y pegamento, materiales todos adquiridos en un supermercado.

A través del parlante y con la ayuda de un reproductor de música comercial se estimuló sónicamente la cámara de resonancia con ruido blanco generado y grabado de previo en formato mp3 por un software gratuito de generación de tonos.

La señales del espectro sónico de resonancia fueron captadas por el parlante y transmitidas a la entrada del micrófono de la tarjeta de sonido de un computador convencional, que por medio de un software de análisis de espectros sonoros fue convertido a un formato gráfico que permitió capturar los datos necesarios para posteriormente realizar los cálculos de la velocidad del sonido del gas contenido en la celda de resonancia.

Las mediciones del espectro de resonancia acústica se realizaron en el rango de 0 a 8000 Hz, calculado los valores de la velocidad del sonido a partir de la pendiente de la recta que se obtiene al graficar las frecuencias de los antinodos de resonancia.

Las mediciones se realizaron en diferentes gases (aire, helio, argón, 1,1,1,2 tetrafluoroetano, diclorodifluorometano, entre otros) a presión y temperatura ambiente utilizándose para la calibración de la celda de resonancia nitrógeno como gas de referencia.

Los resultados obtenidos y la técnica de medición utilizada mejoran los reportados en un trabajo previo en el que se realizaron mediciones de la velocidad del sonido haciendo uso de un multímetro digital y en el que se apuntaban algunas imperfecciones de la celda de resonancia utilizada en esa oportunidad, aumentándose además la velocidad de medición de alrededor de 13 minutos a solamente 4 segundos e incrementándose la resolución de las mediciones de frecuencia a 0.49 Hz.

PARTE EXPERIMENTAL

La descripción esquemática de la celda de resonancia acústica, que se detallará mas adelante, así como la configuración del aparato utilizado para medir la velocidad del sonido se muestra a continuación (Figura 1).

Figura 1: Diagrama del aparato utilizado para las mediciones de resonancia acústica en gases

Para construir la celda de resonancia se utilizó un tubo de PVC de 5 cm de diámetro y 25 cm de largo en el que se taladraron dos perforaciones de cerca de 0.5 cm a aproximadamente 4 cm de extremos opuestos del tubo. Las perforaciones fueron cubiertas por dos bocas roscados de pasta de dientes pegadas con resina epoxi. Las bocas roscadas estaban provistas de sus respectivas tapas de presión para que sirvieran como entrada y salida del gas en el proceso de llenado de la celda y a la vez como cierre hermético de la misma (Figura 2).

Figura 2: Tubo de PVC y perforaciones cubiertas por bocas roscados de pasta de dientes provistos de sus tapas.

Dos tapas de PVC de 5 cm de diámetro interno fueron taladradas de forma que pudieran recibir tanto el parlante como el micrófono necearios para estimular sónicamente y posteriormente transmitir las frecuencias de resonancia generadas a la computadora, teniéndose el cuidado que la supeficie plana de ambos dispositivos quedara al nivel de la cara interior plana de las tapas de PVC (Figura 3).

Figura 3: Tapas de PVC perforadas a las que se les adosó un micrófono y parlante comerciales.

El parlante utilizado fue del tipo audífonos de pastilla del tipo utilizados en reproductores de sonido mp3 y el micrófono fue del tipo micrófono de solapa.

Las tapas de PVC con sus respectivos micrófono y parlante se fijaron al cuerpo cilíndrico principal de la celda por medio de pegamento de PVC (Figura 4).

Figura 4: Celda de resonancia acústica ya ensamblada.

Finalmente la celda se recubrió de cinta tapagoteras para aislar sónicamente al dispositivo y de esta forma evitar la interferencia del ruido externo (Figura 5).

Figura 5: Aislamiento sónico de la celda de resonancia con cinta tapagoteras.

La muestra de gas se introdujo en la celda de resonancia a un flujo bajo capaz de desplazar completamente el aire pero no de generar sobrepresión al cerrar los tubos laterales, ni enfriamiento por expansión, de forma tal que la presión de medición fue aproximadamente la atmosférica para el lugar de medición (660 mm Hg, para aproximadamente 1150 m sobre el nivel del mar) oscilando la temperatura entre los 24 y los 28ºC.

Los gases utilizados en el presente trabajo fueron calidad reactivo del tipo utilizados en laboratorios químicos (nitrógeno, helio, argón) y de la clase utilizados como gases refrigerantes (1,1,1,2-tetrafluoroetano (R134a), diclorodifluorometano (R12) y clorodifluorometano (R22)).

Para detectar los antinodos de resonancia acústica del gas en estudio, se estimuló sónicamente la celda de resonancia, a través del parlante, con una mezcla aleatoria de frecuencias sónicas conocida como ruido blanco que fue generada y grabada en formato mp3 utilizando el programa NCH Tone Generator.

La señal de audio captada por el micrófono de la celda de resonancia fue amplificada por la tarjeta de sonido de un computador (entrada de micrófono) y posteriormente analizada por un software generador de espectros sónicos conocido como Multi-Instrument Pro 3.1 que funciona en ambiente windows (Figura 6).

Figura 6: Espectro de resonancia acústica del aire generado utilizando el progrma Multi-Instrument Pro 3.1 en el que se observan los antinodos de resonancia.

El espectro sónico fue barrido en el ámbito de 0 a 8000 kHz con una resolución de 0.488 Hz y utilizándose una opción del software que suma y promedia infinitamente los espectros generados. Las mediciones se realizaron promediando 50 espectros mismos que ocuparon únicamente 4 segundos para generarse.

Los cálculos de la velocidad del sonido se realizaron aplicando la Ecuación 1 sobre los valores de las pendientes obtenidas por regresión lineal de las gráficas de Frecuencia vs. Antinodo de Resonancia de los gases en estudio (Figura 7), obteniéndose el valor del largo de celda (L) de la misma Ecuación 1 midiendo el espectro de resonancia del nitrógeno puro cuya velocidad del sonido en las condiciones de medición son conocidas (355.5 m/s a 300 K (26.85ºC)) (7) (Figura 8).

vs = 2mL (Ecuación 1)

donde

vs = velocidad del sonido (m/s)
L = Largo del tubo

m = pendiente de la recta Frecuencia vs. Antinodo de Resonancia

Figura 7: Análisis de regresión lineal para obtener la pendiente de la recta Frecuencia vs. Antinodo de Resonancia utilizada para el cálculo de la velocidad del sonido.

Figura 8: Espectro de resonanacia acústica del nitrógeno (27ºC) utilizado para calcular el valor del largo de la celda (L) y en el que se indican las frecuencias de los antinodos de resonancia.

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Del estudio de los espectros de resonancia medidos y que se presentan en las Figuras 9-14, se observa que además de los antinodos de resonancia, reconocibles por su mayor intensidad y porque sus frecuencias se ajustan a la regularidad predicha por la Ecuación 1, existen otros antinodos de intensidad menor que no se responden a dicha ecuación.

En el caso de los gases monoatómicos como el helio y el argón, o la mezcla de diatómicos como es el caso del aire, la regularidad de los antinodos de resonancia es evidente, si bien la intensidad de los mismos fue muy disímil, no se observaron antinodos adicionales a los predichos teóricamente.

Al pasar al campo de las moléculas poliatómicas el panorama cambió pues en este caso los antinodos de resonancia se dividieron en dos grupos, uno compuesto por los primeros 13 antinodos de resonancia que se ajustaron perfectamente a los establecido por la Ecuación 1 y que fueron los utilizados para realizar los cálculos de la pendiente y con esta de la velocidad del sonido.

El otro grupo de antinodos de resonancia mostró una estructura mas compleja no coincidente con el simple modelo matemático de la Ecuación 1 y que por tanto no se utilizó para este estudio.

Si bien no se cuenta con una referencia que mencione la aparición de antinodos de resonancia suplementarios, y puesto que no aparecieron en el helio, argón, nitrógeno ni aire, todas sustancias compuestas de moléculas mono o diatómicas, pero si en las moléculas poliatómicas mas complejas, los mismos podrían deberse a algún otro fenómeno acústico relacionado con el hecho de que estas sustancias presentan una mayor cantidad de grados de libertad.

Figura 9: Espectro de Resonancia Acústica del Aire en el rango de 0 a 8000 Hz.

Figura 10: Espectro de Resonancia Acústica del Helio en el rango de 0 a 8000 Hz.

Figura 11: Espectro de Resonancia Acústica del Argón en el rango de 0 a 8000 Hz.

Figura 12: Espectro de Resonancia Acústica del 1,1,1,2-Tetrafluoroetano de 0 a 8000 Hz.

Figura 13: Espectro de Resonancia Acústica del Diclorodifluorometano de 0 a 8000 Hz.

Figura 14: Espectro de Resonancia Acústica del Clorodifluorometano de 0 a 8000 Hz.

Habiendo delimitado así la información a utilizar, esto es a un máximo de 13 antinodos de resonancia, se procedió a calcular las pendientes de las rectas de Frecuencia de Resonancia vs. Antinodo de Resonancia, a las que se les aplicó la Ecuación 1 para obtener las velocidades del sonido correspondientes, resultados que se sumarizan en el Cuadro 1.

Cuadro 1: Valores de de la velocidad del sonido medidos utilizando espectros de resonancia acústica

Los datos de velocidad de sonido medidos se compararon con la literatura siempre que se encontró el dato correspondiente. En el caso de los gases refrigerantes no fue posible encontrar reportados dichos valores por lo que se recurrió a la ecuación que define la velocidad de un gas ideal (Ecuación 2) en la que se indica una dependencia de la velocidad del sonido en realción al valor de la razón de calores específicos (k), un dato mas habitualmente reportado en gases refrigerantes, lo que permitió obtener el valor de velocidad del sonido de forma teórica.

De los datos del Cuadro 1, se observa que tanto en el caso del el argón como el aire los valores de la velocidad del sonido medidos coinciden bastante bien, dentro del margen de incertidumbre manejado, con los valores reportados, no obstante haber factores no considerados como lo fueron la humedad de los gases, que en el caso del aire fue la humedad ambiente, y la altitud que se relaciona con la presión atmosférica.

En el caso del aire fue posible corregir el valor reportado para considerar la altitud del sitio de medición. Esto se hizo utilizando una aplicación para aviadores (AtmosCalculator) que toma en cuenta este parámetro a la hora de calcular la velocidad del sonido.

No obstante lo anterior, debido a que la velocidad del sonido se relaciona con la razón presión/densidad, según la Ecuación 3 y puesto que ambas se incrementan al aumentar la presión, el efecto del la presión atmosférica es mínimo.

El valor de la velocidad del sonido para el helio fue el que mas se alejó de lo reportado y fue también el que presentó la mayor incertidumbre. Estas desviaciones fueron atribuidas al hecho de que su valor de velocidad del sonido es tan grande que, en el rango de 0 a 8000 Hz en el que se trabajó, solo aparecen 3 antinodos de resonancia, lo que afectó la calidad del resultado al haber menos nodos para generar la pendiente de la recta Frecuencia vs. Antinodo de Resonancia.

Se puede concluir de este trabajo que es posible realizar espectros de resonacia acústica utilizando materiales y equipo relativamente fáciles de obtener, que los resultados logrados permiten hacer mediciones de la velocidad del sonido con un grado bajo de incertidumbre y lo suficientemente cercanos a los valores reportados, a pesar de factores ambientales no del todo controlados, como para que sirvan de intrumento de identificación de sustancias gaseosas y de que el método propuesto puede fácilmente ser mejorado para realizar mediciones de valor científico.

REFERENCIAS

1. http://hombrosdegigantes.blogspot.com/2009/05/determinacion-de-la-velocidad-del.html

2. es.geocities.com/kimikofik/2fisica14.pdf

3. http://www.upscale.utoronto.ca/IYearLab/Intros/StandingWaves/Flash/reflect.html

4. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm

5. http://www.nch.com.au/tonegen/index.html

6. http://www.virtins.com/page2.html#Instrument

7. http://www.ioppublishing.com/activity/education/Projects/Teaching%20Advanced%20Physics/Energy/Kinetic%20theory/file_5194.doc

8. http://www.newbyte.co.il/calc.html

9. http://www.answers.com/topic/speed-of-sound

10. http://en.wikipedia.org/wiki/Argon

11. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound

12. http://en.wikipedia.org/wiki/Dichlorodifluoromethane

13. http://en.wikipedia.org/wiki/Chlorodifluoromethane

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO EN GASES POR ESPECTROSCOPÍA DE RESONANCIA ACÚSTICA

2009-05-02T12:29:00.000-07:00

Alberto E. Villalobos Chaves

RESUMEN

Se han utilizado mediciones del espectro de resonancia acústica en el rango de 0 a 8000 Hz para caracterizar diferentes sustancias gaseosas, calculado los valores de la velocidad del sonido a partir de la pendiente de la recta que se obtiene al graficar las frecuencias de los primeros 9 antinodos de resonancia.

Las mediciones se han realizado en diferentes gases (aire, nitrógeno, helio, argón, 1,1,1,2 tetrafluoroetano, difluorodiclorometano y difluoroclorometano) a presión y temperatura ambiente y se ha utilizado para la calibración de la celda de resonancia nitrógeno como gas de referencia.

Como celda de resonancia se utilizó un cilindro de material plástico de 25 cm de largo y 3.5 cm de diámetro, provisto en un extremo de un parlante y en el otro de un micrófono con los que se generó y detectó respectivamente la señal acústica que fue amplificada y posteriormente registrada por medio de un multímetro digital.

Los resultados obtenidos muestran ser reproducibles y coincidentes con lo reportado en la literatura, por lo menos para los gases para los cuales se pudo conseguir el valor de la velocidad del sonido en las condiciones de medición utilizadas.

INTRODUCCIÓN

Si sobre una columna de gas contenida en un tubo aplicamos una perturbación sónica, lograremos que las moléculas contenidas oscilen longitudinalmente; siendo que, el tubo esta cerrado se forma una onda estacionaria la cual presenta nodos de interferencia destructivas y antinodos de interferencia constructivas, producto de la superposición de ondas, que se denominan “frecuencias naturales” o “frecuencias de resonancia”, los distintos patrones de ondas estacionarias son diferentes modos de vibración en resonancia o modos resonantes (1 , 2 ).

Las ondas estacionarias de un tubo cerrado por ambos extremos presentan las siguientes frecuencias de resonancia f_n (3):

donde

v_s= velocidad del sonido

L = Largo del tubo

n = número del antinodo de resonancia

El conjunto de las diferentes frecuencias de resonancia tiene el aspecto que se aprecia en la siguiente figura.

Figura 1: Espectro de resonancia acústica (3)

Para determinar la velocidad del sonido (v_s) en un gas para una temperatura t dada, se representa gráficamente las frecuencias de resonancia f_n en función de n. La pendiente de la recta (m) que mejor ajusta a la recta es

m = v_s/(2L) (Ecuación 2)

por tanto

v_s = 2mL (Ecuación 3)

Figura 2: Ejemplo de medición de la velocidad del sonido para el aire a 52.2ºC (3)

PARTE EXPERIMENTAL

La configuración esquemática del aparato utilizado, que se detallará mas adelante, se muestra en la Figura 3.

Figura 3: Diagrama del aparato utilizado para las mediciones de resonancia acústica en gases

Como celda de resonancia se utilizó un cilindro de material plástico de aproximadamente 25 cm de largo y 3.5 cm de diámetro provisto de dos entradas laterales tubulares que permitieran la introducción del gas a analizar. El cilindro se cerró con dos tapas roscadas a las que se les perforó orificios para permitir acomodar en una de ellas un parlante y en la otra un micrófono (Figura 4).

Figura 4: Celda de Resonancia

El parlante utilizado fue tomado de un par de audífonos de reproductor de música portátil y el micrófono fue del tipo omnidireccional de condensador estándar para pc (RadioShack Model 270-092).

Los gases utilizados en el presente trabajo fueron calidad reactivo del tipo utilizados en laboratorios químicos (nitrógeno, helio, argón) y de la clase utilizados como gases refrigerantes (1,1,1,2-tetrafluoroetano (R134a), difluorodiclorometano (R12) y difluoroclorometano (R22)).

La muestra de gas se introdujo en la celda de resonancia a un flujo bajo capaz de desplazar completamente el aire pero no de generar sobrepresión al cerrar los tubos laterales, de forma tal que la presión de medición fue aproximadamente la atmosférica para el lugar de medición (660 mm Hg, para aproximadamente 1150 m sobre el nivel del mar) oscilando la temperatura entre los 24 y los 27ºC.

Para detectar los antinodos de resonancia acústica del gas en estudio, se aplicó a la celda de resonancia, por medio del parlante, una frecuencia sónica creciente desde los 0 hasta los 8000 Hz a una razón de 10 Hz/s para un barrido que en total duró 13.33 minutos. El archivo de sonido utilizado para el barrido sónico se generó utilizando el programa NCH Tone Generator (4) y fue reproducido utilizando un reproducto MP3 comercial.

La señal de audio captada por el micrófono de la celda de resonancia fue amplificada por la tarjeta de sonido de un computador (entrada de micrófono) y la señal así aumentada (salida de parlante) fue digitalizada por medio de un multímetro digital Radioshack Modelo 22-812 en términos de valores de voltaje AC vs. tiempo, mismos que fueron registrados en la misma computadora por el software del multímetro.

Los datos capturados por el multímetro fueron procesados para convertir los valores de Voltaje AC vs. Tiempo a valores de Voltaje AC (equivalente a intensidad de sonido) vs. Frecuencia en Hz. Lo anterior se hizo haciendo uso de la equivalencia apuntada anteriormente de que cada segundo de barrido correspondía a 10 Hz.

Los valores ya corregidos fueron graficados (Figura 5) y analizados haciendo uso de dos softwares de acceso gratuito. El primero Specwin32 versión 1.70.5b (5) que permite aplicar herramientas para el análisis de datos espectrales y el segundo, Past (6) con el que se realizaron los cálculos de regresión lineal (Figura 6).

Figura 5: Espectro de resonanacia acústica del nitrógeno medido a 25ºC y aproximadamente 660 mm Hg, indicando los antinodos de resonancia (AN)

Figura 6: Análisis de regresión lineal para obtener la pendiente de la recta Frecuencia vs. Antinodo de Resonancia utilizada para el cálculo de la velocidad del sonido

Los cálculos de la velocidad del sonido se realizaron aplicando la Ecuación 3 sobre los valores de las pendientes obtenidas por regresión lineal de las gráficas de Frecuencia vs. Nodo de Resonancia de los gases en estudio, obteniéndose el valor del largo de celda (L) de la misma Ecuación 3 midiendo el espectro de resonancia de nitrógeno puro cuya velocidad del sonido en las condiciones de medición son conocidas (355.5 m/s a 300 K (26.85ºC)) (7).

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Como se desprende de las Figuras 7-12, los espectros de resonancia de los gases analizados por el procedimiento antes descrito resultaron ser mucho mas complejos de lo que se esperaba según se mostraba en la Figura 1 reportada en la literatura (3). De esta forma se observa que además de los antinodos de resonancia, reconocibles por su mayor intensidad y porque sus frecuencias se ajustan a la regularidad predicha por la Ecuación 1, existen otros antinodos de intensidad menor que no se ajustan a dicha ecuación.

Además de lo anterior se observó que en todos los casos, a excepción del helio, el antinodo de resonancia 3 estaba alterado en cuanto a su forma y su intensidad, ya que en la mayoría de los casos presentaba un pico doble de base mucho mas ancha que los otros nodos, siendo su intensidad también mucho menor.

Figura 7: Espectro de resonancia acústica del Aire de 0 a 8000 Hz

Figura 8: Espectro de resonancia acústica del Helio de 0 a 8000 Hz

Figura 9: Espectro de resonancia acústica del Argón de 0 a 8000 Hz

Figura 10: Espectro de resonancia acústica del 1,1,1,2-Tetrafluoroetano de 0 a 8000 Hz

Figura 11: Espectro de resonancia acústica del Difluorodiclorometano de 0 a 8000 Hz

Figura 12: Espectro de resonancia acústica del Difluoroclorometano de 0 a 8000 Hz

Estas desviaciones en el comportamiento del antinodo 3 y en general la aparición de antinodos suplementarios se atribuyeron a la falta de una simetría cilíndrica perfecta por parte de la celda de resonancia. Hay que recordar que el fenómeno de resonancia se da porque la perturbación longitudinal de las moléculas del gas producida por la onda sónica dentro de la celda cerrada rebota en forma de un eco. Se genera así una onda estacionaria que en ciertos puntos se anula y en otros se refuerza (antinodos de resonancia). Si el cilindro es completamente simétrico los rebotes de las ondas se dan únicamente en las tapas del mismo, pero si hay imperfecciones se dan rebotes secundarios que han de generar ondas estacionarias secundarias.

En realidad la celda de resonancia construida no es tan simétrica como se hubiera deseado y tal vez la asimetría mas grande la aporten las entradas tubulares que permiten la introducción de las muestras. De hecho esto se pudo comprobar en el caso del aire pues si se dejaban abiertos los tubos de entrada se modificaba sensiblemente la intensidad y forma del antinodo 3, mismo que tendía a comportarse como los otros antinodos, mientras que al cerrar los tubos (que sería la condición normal al medir muestras distintas del aire) los antinodos regresaban a su estado anómalo.

El anterior comportamiento obligó a eliminar del cálculo de la velocidad del sonido al antinodo 3 en todos los casos estudiados, a excepción del helio en donde si bien la intensidad del mismo se afectó mucho no se observó partición en dos picos. Además de lo anterior se optó por utilizar como máximo solo los primeros 9 antinodos de resonancia pues del antinodo 10 en adelante aparecían muchos picos secundarios.

Habiendo delimitado así la información a utilizar, se procedió a calcular las pendientes de las rectas de Frecuencia de Resonancia vs. Antinodo de Resonancia, a las que se les aplicó la Ecuación 3 para obtener las velocidades del sonido correspondientes, resultados que se sumarizan en el Cuadro 1.

Cuadro 1: Valores de de la velocidad del sonido medidos utilizando

espectros de resonancia acústica

Sustancia	Pendiente	Incertidumbre de la pendiente	Factor de Regresión Lineal r	Velocidad del sonido medida (m/s) 25ºC 660 mmHg	Velocidad del sonido reportada (m/s)
Aire	716	2	0.9999	351 ± 1	350.49 (8) 25ºC
Helio	1730	32	0.99945	850 ± 15	1019 (7) 26.85ºC
Argón	670	4	0.9999	327 ± 3	323 (9) 27ºC
1,1,1,2-Tetrafluoroetano	359	2	0.9999	175 ± 2	-
Difluorodicloro metano	320	2	0.99989	157 ± 3	-
Difluorocloro metano	393	2	0.9999	191 ± 4	-

De los datos del Cuadro 1, lo primero que debe resaltarse es que los valores de las pendientes de las rectas de Frecuencia de Resonancia vs. Antinodos de Resonancia se ajustaron muy bien a la linealidad, hecho que se pone de manifiesto si consideramos que los factores de regresión lineal (r) estuvieron muy cercanos al valor de 1.000 que sería el de esperar para una línea recta perfecta.

Otro hecho que apunta hacia el buen comportamiento de los datos es que la incertidumbre de la pendiente resultado del análisis de regresión lineal fue relativamente pequeña en el orden de 0.6% del valor de la pendiente, a excepción del helio en el que la incertidumbre fue de 1.8% de dicho valor.

Los anteriores resultados indican que los antinodos escogidos para realizar la medición fueron los correctos ya que este comportamiento lineal es el esperado para un sistema de ondas estacionarias como el que nos ocupa, indicándonos a la vez que las mediciones de la frecuencia de resonancia se obtuvieron con un muy buen grado de precisión.

Ahora bien, tanto en el caso del aire como en el del argón vemos que los valores de la velocidad del sonido medidos coinciden bastante bien, dentro del margen de incertidumbre manejado, con los valores reportados, no obstante haber factores no considerados como lo fueron la humedad de los gases, que en el caso del aire era la humedad ambiente, y la altitud que se relaciona con la presión atmosférica.

En el caso del aire si fue posible corregir el valor reportado para considerar la altitud del sitio de medición. Esto se hizo utilizando una aplicación para aviadores que toma en cuenta este parámetro (8) a la hora de calcular la velocidad del sonido, pero en el caso de los valores para el helio y el argón, no fue posible encontrar esta corrección.

El valor de la velocidad del sonido para el helio fue el que mas se alejó de lo reportado y fue también el que menos se apegó a la linealidad al graficar las frecuencias de resonancia vs. sus respectivos antinodos. En este caso, debido a que la velocidad del sonido del helio es tan grande, en el rango de 0 a 8000 Hz que fue en el que se trabajó, solo fue posible determinar 4 antinodos, siendo solo tres de ellos de una intensidad apropiada para una buena medición, lo que definitivamente debe haber afectado la calidad del resultado. Otros factores que pueden haber afectado la medición son el hecho de que el helio, por ser un átomo muy peqeño, se difunde con facilidad por los poros de los materiales plásticos, por lo que es posible que se haya perdido material durante la medición.

En el caso de los gases refrigerantes analizados no fue posible encontrar valores de velocidad del sonido reportados a presión atmosférica, sin embargo dado los buenos resultados con el aire y el argón , y dado que los coeficientes de regresión lineal han sido tan buenos en estos gases, es de esperar que los valores medidos se acerquen al valor real.

Se puede concluir de este trabajo que es posible realizar espectros de resonacia acústica utilizando materiales y equipo relativamente fáciles de obtener, que los resultados logrados permiten hacer mediciones de la velocidad del sonido con un grado bajo de incertidumbre y lo suficientemente cercanos a los valores reportados, a pesar de factores ambientales no del todo controlados, como para que sirvan de intrumento de identificación de sustancias gaseosas y de que el método propuesto puede fácilmente se mejorado para realizar mediciones de valor científico.

REFERENCIAS

1. es.geocities.com/kimikofik/2fisica14.pdf

2. http://www.upscale.utoronto.ca/IYearLab/Intros/StandingWaves/Flash/reflect.html

3. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm

4. http://www.nch.com.au/tonegen/index.html

5. http://www.effemm2.de/spekwin/index_en.html

6. http://folk.uio.no/ohammer/past/download.html

7. http://www.ioppublishing.com/activity/education/Projects/Teaching%20Advanced%20Physics/Energy/Kinetic%20theory/file_5194.doc

8. http://www.newbyte.co.il/calc.html

9. http://en.wikipedia.org/wiki/Argon

USO DEL PROGRAMA INTEL ARRAY VIEWER PARA CONVERTIR IMÁGENES PLANAS EN 3D

2008-05-01T22:42:00.000-07:00

Siempre me han parecido muy interesantes las técnicas médicas de exploración del cuerpo humano en las que se pueden ver y manipular los órganos en tres dimensiones.

No obstante lo sofisticado que se vean estos procedimientos y lo variado de las metodologías utilizadas (resonancia magnética nuclear, ultrasonido, fluorescencia de rayos X y otras), lo cierto es que el componente principal de todas ellas es el manejo digital de la información generada.

Para probar este punto voy ha hacer un pequeño experimento utilizando una tecnología de exploración médica del siglo XIX, los rayos X, a la que le voy aplicar un programa de análisis de arreglos de datos (matrices), de acceso gratuito, llamado Intel Array Viewer:

(www.intel.com/cd/software/products/asmo-na/eng/compilers/226302.htm)

Este programa lo vamos a aplicar a la primera radiografía del cuerpo humano, tomada por Wilhelm Conrad Röntgen a la mano de su esposa en noviembre de 1895.

Radiografía de la mano de la esposa de Röntgen, en la que se ven claramente los huesos y el anillo de matrimonio

El programa básicamente lo que hace es un conteo de la intensidad del color, o mas bien de la intensidad de los tonos de gris, para cada píxel de la imagen. Puesto que en una radiografía de rayos x, mientras mas fácilmente atraviese la radiación mas clara será la imagen (realmente es al revés pero lo que normalmente se ve es un negativo de la placa expuesta) y puesto que los huesos retienen mas a los rayos x que la carne, la imagen de la mano mostrará a los huesos oscuros.

Tanto mas oscuros cuanto mas gruesa sea la zona del hueso atravesada por los rayos x. Para una placa no sobre-expuesta y para un mismo tipo de material, habrá una relación entre el grado de oscuridad y el espesor del objeto atravesado por la radiación. Esta relación es la que aprovecha el programa para hacer una representación tridimensional del objeto radiografiado.

Así pues cuando aplicamos el programa a la imagen de la mano, transformada en tonos de gris, obtenemos una representación tridimensional de la misma que se parece bastante a una imagen moderna de una tomografía axial computarizada.

Aplicación del programa Intel Array Viewer a una radiografía de rayos x del siglo XIX

Procedimiento:

1. Convertir la imagen a tonos de gris.

2. Abrir la imagen con el programa Intel Array Viewer

3. Ubicar el cursor en Root, dar botón derecho y seleccionar “Add” – “Graph3D”

4.Seleccionar en Plot type: “HeightPlot” y “OK”.

5.Seleccionar imagedata y Next.

6.Seleccionar “Create Palette Dataset” y “OK”.

Con este procedimiento ya se obtiene una representación en 3D de la imagen seleccionada, misma que se puede rotar, cambiar de color, agregarle contorno y muchas cosas mas con otros comandos que recomendamos al lector explorar.

Con este simple ejemplo espero haber demostrado que el viejo adagio de que mas vale maña que fuerza sigue teniendo vigencia.

Alberto Villalobos

CALIBRANDO EL ESPECTRO DE UNA LÁMPARA DE SODIO

2008-04-13T20:45:00.000-07:00

En el artículo anterior sobre “Digitalización y Análisis de Espectros Aficionados”, se explicó como convertir un espectro visible obtenido con un espectroscopio casero en información digital.

En esa oportunidad se indicó que los espectros podían ser calibrados y así conocer la longitud de onda de las señales, si se disponía de un espectro de referencia o se podían reconocer al menos dos señales en el mismo.

En esta oportunidad vamos a hacer uso de este último procedimiento para calibrar el espectro de la lámpara de alumbrado de sodio descrita en aquel artículo.

Lo primero que requerimos es identificar al menos dos señales, esto lo podemos hacer pues se encontró en la red espectros de lámparas de sodio en los que se indican las longitudes de onda de los picos principales (Figuras 1,2 y 3).

(http://ioannis.virtualcomposer2000.com/spectroscope/amici.html#1nap)

FIGURA 1: LÁMPARA DE SODIO DE PRESIÓN BAJA

FIGURA 2: LÁMPARA DE SODIO DE PRESIÓN MEDIA

FIGURA 3: LÁMPARA DE SODIO DE PRESIÓN ALTA

De estos espectros se observa que las señales a 515 y 498.2 nm son apropiadas para la calibración pues son picos agudos, de intensidad importante y aparecen en los tres tipos de lámparas lo que permite suponer que deberían estar presentes en el espectro medido en este estudio.

Efectivamente estas dos señales se pueden identificar en nuestro espectro, que incluso muestra la forma general del de una lámpara de sodio de alta presión (Figua 4).

FIGURA 4: ESPECTRO DE LÁMPARA DE SODIO MEDIDO CON ESPECTROSCOPIO CASERO SIN CALIBRAR

De esta forma, haciendo uso de la opción de calibración con dos picos del programa VisualSpec (http://astrosurf.com/vdesnoux/tutorial.html) se puede calibrar todo el espectro de manera tal de poder medir la longitud de onda de los demás picos encontrados (Figura 5).

FIGURA 5: ESPECTRO DE LÁMPARA DE SODIO MEDIDO CON ESPECTROSCOPIO CASERO CALIBRADO UTILIZANDO EL PROGRAMA VISUALSPEC

A manera de comparación y para no basarnos en un solo ejemplo, a la sazón medido por el autor, vamos a repetir el procedimiento de calibración descrito para el espectro de una lámpara de vapor de sodio medido esta vez por otro científico aficionado (Anilandro) utilizando también el procedimiento del CD ( ver "Algunas Pruebas de Espectrometría").

Como se puede ver, la estructura general del espectro obtenido por Anilandro presenta la forma general del espectro que sería de esperar para una lámpara de vapor de sodio de alta presión (Figura 6), siendo la comparación directa de su curva de emisión con la medida en este trabajo lo suficientemente coincidentes como para suponer un tipo de lámpara similar (Figura 7).

FIGURA 6: EJEMPLO INDEPENDIENTE DE ESPECTRO DE LÁMPARA DE SODIO MEDIDO CON ESPECTROSCOPIO CASERO DE CD

FIGURA 7: COMPARACIÓN DE ESPECTROS DE LÁMPARA DE SODIO MEDIDOS DE MANERA INDEPENDIENTE
(AZUL-ANILANDRO, ROSA-ALBERTO)

ANÁLSIS DEL ESPECTRO

De esta forma, con el espectro ya calibrado vamos a proceder a intentar un análisis del mismo para demostrar como se puede obtener información de valor científico a pesar de lo limitado del medio que se utilizó para obtener la información.

Así pues vamos a tratar de correlacionar las longitudes de onda registradas con la presencia de elementos determinados. Por supuesto que al ser la lámpara en estudio una de vapor de sodio, debería verse en primer lugar señales de sodio en forma de un pico muy importante alrededor de 589 nm, la conocida banda D del sodio (en realidad un par de picos muy cercanos).

Sin embargo en lugar de un pico de emisión, alrededor de 589 nm se observa un valle. Igual comportamiento se puede ver en los espectros de referencia para lámparas de alta y media presión (Figuras 2 y 3) pero no para la de baja presión. Esto se explica por un fenómeno conocido como autoabsorción que se da cuando un átomo emite en una atmósfera muy concentrada de el mismo, que es precisamente el caso en las lámparas de presión alta o media.

Ya que la población de átomos en el estado base (no excitado) es generalmente mayor que la población excitada (la que está emitiendo) y puesto que los átomos no excitados pueden absorber la misma radiación que emiten los átomos excitados (radiación de resonancia) se da una disminución de la banda de resonancia, que en el caso del sodio es precisamente la banda D que es la que se observa disminuir en nuestra lámpara.

No obstante lo anterior es posible observar otra señal de emisión característica para el sodio que es el pico centrado alrededor de 568 nm que debería observarse como un doblete delgado (568.8 y 568.2 nm) pero que por efecto de la temperatura sufre ensanchamiento térmico.

Se observan además picos de emisión a 437, 546 y 616 nm que corresponden con tres de los cuatro picos principales de emisión en la región visible del mercurio (435.5, 545.8 y 615.4 nm), lo que está en conformidad con la construcción típica de una lámpara de alta presión de vapor de sodio, en cuya atmósfera no solo hay sodio sino también mercurio y algún gas noble.

Quedan mas bandas sin identificar que podrían ser debidas al material de los electrodos, que son construidos normalmente con materiales cerámicos especiales que contienen bario, calcio y tungsteno, sin embargo a manera de demostración considero suficiente lo expuesto y espero haber demostrado el valor de la técnica de digitalización y calibración de espectros visibles aplicado al campo de la ciencia amateur.

Alberto Villalobos

DIGITALIZACIÓN Y ANÁLISIS DE ESPECTROS AFICIONADOS

2008-04-06T20:17:00.000-07:00

Hubo un tiempo en el que se pensó que el hombre podría llegar a adquirir conocimiento sobre cualquier aspecto de la naturaleza a excepción de la composición de las estrellas, pues era evidente que al estar tan lejos jamás se podría obtener una muestra para ser analizada en un laboratorio.

Sin embargo en la actualidad se sabe la composición química del interior de las estrellas, de su superficie, de su atmósfera y hasta de los residuos de las explosiones estelares.

Incluso hay sustancias químicas que se han encontrado primero en el Sol que en la misma Tierra, como es el caso del elemento químico helio, cuyo nombre significa Sol.

Todo esto ha sido posible debido a que, si bien es cierto que aún no hemos ido a las estrellas como para traer su materia y estudiarla, hay algo que nos llega todo el tiempo de ellas y es su luz.

Es a través de la luz que se han podido estudiar a fondo no solo las estrellas, sino también muchos otros cuerpos celestes que puedan emitir o absorber luz, como es el caso de las nebulosas, los planetas, los cometas y muchos otros mas.

Para realizar estos asombrosos descubrimientos los científicos han hecho uso de una herramienta muy útil conocida como espectroscopio que es un aparato relativamente sencillo que separa la luz en sus colores constitutivos.

No pretendo describir como hacer un espectroscopio, mismo que se puede construir con elementos caseros tal como un CD viejo y una caja de leche (ver “Espectros Discontinuos”) sino mas bien como convertir las imágenes obtenidas con este simple aparato a un formato digital y de esta forma comprender como hacen los científicos para obtener información de la luz de las estrellas.

Para hacer lo anterior vamos ha hacer uso del espectro obtenido fotografiando lo que se ve a través de un espectroscopio casero al observar una luz de alumbrado público de sodio al frente de mi casa.

ESPECTRO DE UNA LUZ DE ALUMBRADO PÚBLICO OBTENIDA CON UN ESPECTROSCOPIO CASERO

De esta imagen se tomó el detalle que se veía con mas separación de líneas, mismo que luego se convirtió a un formato de tonos de gris, guardándose luego como archivo de extensión bmp.

Espectro.bmp original

Espectro.bmp en tonos de gris

Este archivo en tonos de gris fue luego transformado a formato de extensión pic, un tipo de archivo utilizado en astronomía para manejar imágenes. Esta conversión se hace con un programa gratuito llamado Iris (http://www.astrosurf.org/buil/us/iris/iris.htm).

El archivo de extensión pic puede ahora ser abierto por un programa gratuito especializado en el análisis de datos espectroscópicos estelares llamado VisualSpec (http://astrosurf.com/vdesnoux/).

APLICACIÓN DEL PROGRAMA VISUALSPEC AL ESPECTRO DE LA LÁMPARA DEL ALUMBRADO PÚBLICO

Lo que sigue es, utilizando un espectro de referencia que se haya corrido en las mismas condiciones de la muestra, o reconociendo la señal de al menos dos picos conocidos del espectro, por ejemplo en este caso picos de emisión del sodio, calibrar el espectro (esto no se hizo en este caso demostrativo).

Cuando se hace esto el programa VisualSpec nos permite identificar a las otras señales del espectro por medio de un menú que nos abre una base de datos para las principales bandas de emisión de los elementos químicos.

MENÚ DEL PROGRAMA VISUALSPEC QUE PERMITE IDENTIFICAR LA SEÑAL DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS PRESENTES EN EL ESPECTRO
(ESTE ESPECTRO NO SE CALIBRÓ)

Guardando las proporciones y en términos generales, lo descrito anteriormente es lo que los astrónomos aplican a la luz de una galaxia lejana o a la luz de la explosión de una supernova, la principal diferencia está por supuesto en que se debe de utilizar un equipo muy sofisticado básicamente porque la luz de la galaxia, por estar muy lejana, es muy débil y porque se debe medir el espectro con la mayor resolución para obtener la mayor información posible.

Para poder apreciar mejor lo anterior veamos el espectro verdadero de un cuerpo estelar obtenido con un equipo profesional, específicamente la nova Aql99 (este y otros ejemplos calibrados vienen en la base de datos de VisualSpec).

ESPECTRO DE LA NOVA AQL99 (LA MANCHA A LA IZQUIERDA ES LA IMAGEN DE LA NOVA)

Del análisis con VisualSpec del espectro calibrado de la nova se puede observar que el pico principal de emisión, alrededor de 6560 Armstrong puede corresponder con la presencia de una serie de elementos, dentro de los que se cuenta el hidrógeno y el helio, que son los mas probalbes candidatos pues son los constituyentes principales de toda estrella.

Sin embargo alrededor de 4880 Armstrong se observan señales atribuibles a metales como el hierro, calcio, cromo y otros lo que nos indica que la nova no es antigua o por lo menos primigenia pues los elementos superiores al helio solo se forman de estrellas de segunda o tercera generación que se han formado del los restos de estrellas anteriores que formaron elementos pesados al morir en una explosión de supernova.

ESPECTRO DE LA NOVA AQL99 EN EL QUE SE DETALLA LA POSIBLE COMPOSICIÓN DEL PICO DE EMISIÓN CENTRADO EN 6560 ARMSTRONG

ESPECTRO DE LA NOVA AQL99 EN EL QUE SE DETALLA LA POSIBLE COMPOSICIÓN DEL PICO DE EMISIÓN CENTRADO EN 4880 ARMSTRONG

De todo lo anterior se pretende haber demostrado que las herramientas que utilizan los astrónomos para determinar la composición de las estrellas están disponibles al científico aficionado y que lo que se requiere para obtener datos de valor científico es un mínimo de equipo (tal vez un telescopio aficionado) y algo de ingenio para aprovechar al máximo las mediciones.

Alberto Villalobos